R：混合線性 model 中的膨脹自由度

Question

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我有一個關於我正在使用的混合 model 的問題：在一項研究中，參與者看到了 40 個不同的新聞文章標題，並為每個標題指示他們是否會分享標題（是編碼為 1，否編碼為 0） . 被試內有兩個二元因素“准確性”（真與假）和“策略”（外群攻擊與內群贊美）。 此外，受試者之間存在一個二元因素“條件”（威脅與中立）。

我想運行一個混合的 model，隨機截取參與者（id）和標題（標題），其中包括共享決策作為因變量，准確性、策略和條件作為自變量。 我有兩個問題。

當我嘗試通過以下命令使用多級邏輯回歸時，我遇到了收斂問題：

mreg_P3_g <- glmer(
   Sharing_P3 ~ (1 | id) + (1 | Headline) + Strategy * Accuracy * Condition, 
   data=df,
   family="binomial"
)

因此，我嘗試使用以下命令運行線性 model：

mreg_P3 <- lmer(
  Sharing_P3 ~ Strategy * Accuracy * Condition + 
  (1|Headline) + (1|id),
  data=df
)

當我這樣做時，我收到以下 output：

        Type III Analysis of Variance Table with Kenward-Roger's method
                            Sum Sq Mean Sq NumDF  DenDF  F value    Pr(>F)    
Strategy                     0.828   0.828     1   35.1   7.5283  0.009505 ** 
Accuracy                    80.154  80.154     1   35.1 729.1441 < 2.2e-16 ***
Condition                    0.030   0.030     1  195.7   0.2728  0.602041    
Strategy:Accuracy            0.528   0.528     1   35.1   4.8006  0.035180 *  
Strategy:Condition           0.462   0.462     1 3723.1   4.2026  0.040431 *  
Accuracy:Condition           0.741   0.741     1 3723.1   6.7425  0.009451 ** 
Strategy:Accuracy:Condition  0.457   0.457     1 3723.1   4.1596  0.041468 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

正如您可能看到的那樣，我有很多重要的影響，並且在查看可視化數據時，影響 Strategy:Condition、Accuracy:Condition 和 Strategy:Accuracy:Condition 是不可解釋的。 我將它們的重要性歸因於膨脹的自由度，我想知道我是否需要以不同的方式指定我的 model 的隨機效應。

我遠非專家，很樂意提供任何幫助！ 非常感謝您！

Answer 1

我懷疑自由度 (DF) 估計沒有任何問題。 如果您有 100 個參與者，每個參與者有 40 個要評估的標題，那么您就有 4000 個觀察值。 用於評估這些交互項的 DF 應表示觀察數減去 model 其他方面使用的 DF。

在您的lmer() model 中似乎更有可能的是，考慮到Accuracy效應的大小，您的交互項具有“統計顯着”效應，但實際上並不顯着。 實際意義和統計意義不是一回事，尤其是在大樣本量的情況下。

也就是說，您應該注意為什么二項式 model 不收斂。 lmer() model 很少適用於二元結果，可能會給您低於 0 或高於 1 的概率。您沒有說問題出在哪里，但邏輯回歸可能會遇到完美分離。 默認求解器或迭代次數也可能不足以滿足數據集的大小和性質。 上面對“在查看可視化數據時無法解釋”的交互效果的解釋仍然成立。