[英]Question about a Python Project about Legendre Polynomials and Gram matrices
我的问题是关于一个小型 Python 项目(数字,学习数学)。
我确信 Gram 矩阵和基应该被正确地算法化。 它在monome基础上工作得很好,但给出了一个我不明白的其他两个错误......
错误是模块对象不可调用:在 for 循环的 prelambdalegendre 函数中
import math
from scipy import integrate as int
import numpy as np
def gaussklammer(n):
if n%2==0:
return n
elif n%2==1:
return n-1
monom= lambda x,n: x**n
def prelambdalegendre(x,k):
pol=0
for i in range (0,int(gaussklammer(k)/2)+1):
pol+= (-1)**i *math.factorial(2*k-2*i)/(math.factorial(k-i)*math.factorial(k-2*i)*math.factorial(i)*2**k)*(x**(k-2*i))
return pol
legendre = lambda x,n:prelambdalegendre(x,n)
normlegendre =lambda x,k: math.factorial(2*k)/(2**k *math.factorial(k)**2) *legendre(x,k)
def grammatrix(baseofchoice,size):
if baseofchoice=='monom':
base =lambda x,k:monom(x,k)
elif baseofchoice=='legendre':
base =lambda x,k:legendre(x,k)
elif baseofchoice=='normlegendre':
base =lambda x,k:normlegendre(x,k)
#More elegant implementations didn't work , unfortunately.
#To add another base, just add another elif statement
A=np.zeros((size,size))
for i in range (0,size):
for j in range (0,size):
f= lambda x : base(x,i)*base(x,j)
A[i][j]=(int.quad(f,-1,1)[0])
return A
print(grammatrix('monom',5))
print(grammatrix('legendre',5))
你的问题是你将scipy.integrate
声明为int
,
然后在 for 循环中从 python 调用 int eger函数。
导入integrate
,请尝试使用其他名称导入它。
找到了另一种方法来做到这一点,无论如何感谢您的投入;)
import math
from scipy import integrate
import numpy as np
monom= lambda x,n: x**n
def legendre(x,k):
if k==0:
return 1
elif k==1:
return x
else :
pol=x*legendre(x,k-1)-((k-1)**2)/(4*(k-1)**2 -1)*legendre(x,k-2)
return pol
normlegendre =lambda x,k: math.factorial(2*k)/(2**k *math.factorial(k)**2) *legendre(x,k)
def grammatrix(baseofchoice,size):
if baseofchoice=='monom':
base =lambda x,k:monom(x,k)
elif baseofchoice=='legendre':
base=lambda x,k:legendre(x,k)
elif baseofchoice=='normlegendre':
base=lambda x,k:normlegendre(x,k)
#Dieser Liste können nach Bedarf für neue Basen neue gleichförmige Clauses
#hinzugefügt werden, elegantere Implementierungen scheiterten leider.
A=np.zeros((size,size))
for i in range (0,size):
for j in range (0,size):
f= lambda x : base(x,i)*base(x,j)
A[i][j]=(integrate.quad(f,-1,1)[0])
return A
A=grammatrix('monom',4)
print(A)
B=grammatrix('legendre',4)
print(B)
C=grammatrix('normlegendre',4)
print(C)
condA=np.linalg.cond(A)
condB=np.linalg.cond(B)
condC=np.linalg.cond(C)
print(condA)
print(condB)
print(condC)
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