如何在没有已知目标函数（比如一些随机函数）和已知变量和约束的情况下使用 gekko 优化器？

Question

我试图使用连接到 A 的 Gekko 来最小化和最大化随机“测试函数”。 A 由范围 (0-100) 和 A < 100 的总和之间的 4 个参数组成。但是我一直得到奇怪的结果，因为测试函数的最小值应该是 2500，最大值是 10000。我的代码在下面。谁能告诉我问题出在哪里？ 提前致谢

    import numpy as np
    from gekko import GEKKO 


    def test_function(x):
        return np.dot(x, x)


    A = m.Array(m.Var, (4))
    # initial guess
    ig = [1, 5, 5, 1]
    # lower bounds
    i = 0
    for Ai in A:
        Ai.value = ig[i]
        Ai.lower = 0
        Ai.upper = 100
        i += 1
    m.Equation(np.sum(A) < 100)
    m.Obj(test_function(A))
    m.solve()
    print(test_function(A))
    print (A)

结果

Solver         :  IPOPT (v3.12)
 Solution time  :   1.379999999971915E-002 sec
 Objective      :   4.141037033873033E-007
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

(((((v1)*(v1))+((v2)*(v2)))+((v3)*(v3)))+((v4)*(v4)))
[[0.00042734466188] [0.00015629584657] [0.00015629584657]
 [0.00042734466188]]

Process finished with exit code 0

Answer 1

定义下界和目标函数的方式，gekko 选择略高于 0 的小数。略高于零的小数满足你给它的所有界限，这就是目标如此低的原因。 此外，如果您将目标函数设为负值，它会将其最大化到 5000。我不确定您在哪里获得了您期望的最小值和最大值。

Answer 2

我修改了问题以匹配您的陈述。 还有一个列表推导式，可以简化定义具有上限和下限的新变量的过程。 以下脚本显示了使用 (1) 作为符号表达式的 Gekko 变量或 (2) 使用数值访问test_function(x)两种方法，以评估该约束和目标函数。

import numpy as np
from gekko import GEKKO 
m = GEKKO(remote=False)
def test_function(x):
    return np.dot(x, x)
ig = [1, 5, 5, 1] # initial guess
A = np.array([m.Var(value=ig[i],lb=0,ub=10000,name='a'+str(i)) \
              for i in range(4)])
m.Equation(test_function(A)>2500)
m.Equation(test_function(A)<10000)
m.Minimize(test_function(A))
m.solve()
# extract values to get a numerical solution of test_function
A_sol = [A[i].value[0] for i in range(4)]
print(test_function(A_sol))
# get the objective function value from the solver
print(m.options.OBJFCNVAL)
# print variables
print (A)

脚本的结果如下所示。 如果您使用print(test_function(A_sol)) ，它会打印 Gekko 用来查找解决方案的符号表达式。 在您的情况下，您可能对数字解决方案感兴趣，而不是符号形式。

# results
2499.999999993099
2500.0
[[14.90599615] [32.059495922] [32.059495922] [14.90599615]]

m.options.OBJFCNVAL和计算表达式都给出相同的结果，但由于机器精度而略有不同。