是否可以求解非线性方程 R？

Question

我想构建一个接受 E[x] 和 Var[X] 的函数，并给出单变量对数正态变量的均值和标准误差。

E[x] = exp(mu + theta) 
Var[x] =  exp(2*mu + theta)*(exp(theta) - 1)

该函数将E[x]和Var[x]作为输入，作为输出将给我theta和mu

Answer 1

有几个软件包提供了求解非线性方程组的方法和方法。 其中之一是nleqslv 。

您需要提供一个函数，该函数返回方程的实际值与所需值之间的差异。

加载包nleqslv并定义如下函数

library(nleqslv)

f <- function(x,Ex,Varx) {
    y<- numeric(length(x))    
    mu <- x[1]
    theta <- x[2]
    y[1] <- exp(mu+theta) - Ex
    y[2] <- exp(2*mu+theta)*(exp(theta)-1) - Varx

    y
}

函数中的向量x包含mu和theta的值。 Ex=2和Varx=3以及一些随机起始值的示例

xstart <- c(1,1)
nleqslv(xstart,f,Ex=2,Varx=3)

给出以下

$x
[1] -0.6931472  1.3862944

$fvec
[1] -8.095125e-11 -8.111645e-11

$termcd
[1] 1

$message
[1] "Function criterion near zero"

$scalex
[1] 1 1

$nfcnt
[1] 31

$njcnt
[1] 2

$iter
[1] 22

见手册nleqslv为返回值的不同元素的含义nleqslv 。

如果你想研究不同求解方法的效果，试试这个

testnslv(xstart,f,Ex=2,Varx=3)