Python Numpy 矩阵乘法使用循环将多个矩阵相乘

Question

我编写了创建名称为matrixi的矩阵的代码，其中i被当前循环号替换：

for i in range(len(node2)):
    if sOrP[i] == 'S':
        #print('series connection')
        matrixTemplate = numpy.array([[1.0, 0.0], [0.0, 1.0]])  #Got to put 1.0 else it doesnt work
        matrixTemplate[0][1] = frequenciesList[0][i]
        globals()['matrix%s' % i] = matrixTemplate
        #print(matrixTemplate)
    elif sOrP[i] == 'P':
        #print('parallel connection')
        matrixTemplate = numpy.array([[1.0, 0.0], [0.0, 1.0]])
        matrixTemplate[1][0] = 1 / frequenciesList[0][i]
        globals()['matrix%s' % i] = matrixTemplate
        #print(matrixTemplate)

然后我需要将创建的矩阵相乘：

Ty = matrix0 @ matrix1 @ matrix2 @ matrix3 @ matrix4 @ matrix5 @ matrix6 @ matrix7 @ matrix8 @ matrix9

这可行，但代码必须能够接受多个输入，并可能创建更多或更少的矩阵。 在那种情况下，它是行不通的。

是否可以使用循环或 function 进行乘法部分？

Answer 1

您可以使用列表（或字典）来保存您的矩阵：

matrices = []

for i in range(len(node2)):

    if (sOrP[i] == 'S'):
        #print('series connection')
        matrixTemplate = numpy.array([[1.0, 0.0],[0.0, 1.0]]) #Got to put 1.0 else it doesnt work

        matrixTemplate[0][1] = frequenciesList[0][i]

        matrices.append(matrixTemplate)

        #print(matrixTemplate)

    elif (sOrP[i] == 'P'):
        #print('parallel connection')
        matrixTemplate = numpy.array([[1.0, 0.0],[0.0, 1.0]])

        matrixTemplate[1][0] = 1/frequenciesList[0][i]

        matrices.append(matrixTemplate)

        #print(matrixTemplate)

然后使用reduce和numpy.matmul计算您的总矩阵乘积：

from functools import reduce

Ty = reduce(numpy.matmul, matrices)

Answer 2

您可以使用循环或 numpy function。

循环实现：

matrixes = [M1, M2, ..., Mn]
A = matrixes[0]
for i in range(1, len(matrixes)):
    B = matrixes[i]
    A = np.dot(A, B)

第一次迭代：A = M1，B = M2； M1.M2

第二次迭代：A = M1.M2，B = M3； M1.M2.M3

...

Numpy function： numpy.linalg.multi_dot(matrixes)

Answer 3

正如您似乎已经意识到的那样，如果这样做，设置您所做的变量是一种非常糟糕的方式。 如果你的矩阵都是很好的正方形，你只需要一个变量来保存整个堆栈，shape (len(node2), 2, 2) 。

另一点是您的索引。 Numpy arrays 不是列表。 您的索引应该看起来像[1, 0] ，而不是[1][0] 。 像下面这个无耻的插件这样的答案解释了原因： https://stackoverflow.com/a/60919478/2988730 。

假设sOrP和frequenciesList列表是 numpy arrays。 如果不是，请将它们包装在对np.array的调用中。 您可以像这样制作堆栈：

matrices = np.broadcast_to([[[1, 0], [0, 1]]], (len(node2), 2, 2)).copy()
maskS = (sOrP == 'S')
maskP = (sOrP == 'P')
matrices[maskS, 0, 1] = frequenciesList[maskS]
matrices[maskP, 1, 0] = 1 / frequenciesList[maskP]

您可以验证matrices[i]与原始构造中的matrixi等效。

将所有矩阵相乘的简单方法是使用循环：

Ty = np.eye(2)
for mat in matrices:
    Ty @= mat

但是 numpy 都是关于矢量化的。 碰巧， np.linalg.multidot被用来优化这个精确的操作：

Ty = np.linalg.multidot(matrices)