Python 3D 中点与线段与线段上交点的最短距离

Question

我正在寻找 python 实现 3D 中的点和线段与线段上的交点之间的最短距离

Answer 1

这是使用numpy的实现：

def min_distance(r: np.ndarray, a: np.ndarray):
    """ Compute the minimal distance between a point and a segment.

    Given a segment of points xa and xb and a point p

    Parameters
    ----------
    r
        xb - xa

    a
        xa - p

    Returns
    -------
    d
        The minimal distance spanning from p to the segment
    """

    min_t = np.clip(-a.dot(r) / (r.dot(r)), 0, 1)

    d = a + min_t * r

    return np.sqrt(d.dot(d))

解释

---

给定一个段，由两个点xa和xb以及一个通用点p标识。 我们定义以下数量

线段上的通用点具有坐标：

所以点p到线段上一个通用点的距离是：

我们希望最小化平方距离（我们使用平方距离使计算更容易一些）

IE

这为我们提供了使距离最小化的t值（实际上是静止的）。

现在我们需要记住，我们必须保持 ，所以我们可以钳制t 。

计算d(t_min)将给出最小距离。

距离将是返回的d的范数： np.linalg.norm(d)或等效的np.sqrt(d.dot(d)) 。

Answer 2

我建议使用scikit-spatial 库。

点线距离可以通过以下方式计算：

from skspatial.objects import Line

line = Line([5, 2, -3], [3, 8, 2])
line_point_distance = line.distance_point([5, -5, 3]).round(3)

那么，你所说的交点就是这个点在直线上的投影：

point_projected = line.project_point(point)