R lm 捕获交互项，但不是分类变量

Question

我想估计以下回归 model：y = b0 + b1 * X + b2 * x * dummy

其中 y 和 x 是连续的， dummy是分类变量（虚拟变量）。

换句话说，我希望我估计的 model 来估计三个系数：bo、b1 和 b2。

我尝试了以下...

lm(y ~ x + x * dummy, data)

但它在 model 中添加了变量dummy并估计了dummy的系数。

以下接近我想要做的，但它将交互项转换为二进制变量（真/假）。

lm(y ~ x + I(!x * dummy), data)

对于复制，请考虑以下示例：

data <- tibble(y=rnorm(10), x=runif(10), dummy=ifelse(x>.5,1,0))
lm(y ~ x + x * dummy, data)
lm(y ~ x + I(!x * dummy), data)

谢谢

Answer 1

这里：

> summary(lm(y ~ x+ x : dummy, data))

Call:
lm(formula = y ~ x + x:dummy, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.61312 -0.15558 -0.00354  0.23965  0.47351 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  0.06755    0.36162   0.187    0.857
x            0.94953    1.18299   0.803    0.449
x:dummy     -1.10220    0.88112  -1.251    0.251

Residual standard error: 0.4148 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2645,    Adjusted R-squared:  0.05438 
F-statistic: 1.259 on 2 and 7 DF,  p-value: 0.3412