NumPy 如何将复数矩阵相乘？

Question

我一直在试图找出NumPy 的复数矩阵乘法背后的算法：

import numpy as np

A = np.array([[17.+0.j, -3.+0.j],
              [-7.+0.j,  1.+0.j]])

B = np.array([[ 60.+0.j,  -4.+0.j],
              [-12.+0.j,   0.+0.j]])

print(A * B)

它输出：

[[1020.+0.j   12.-0.j]
 [  84.-0.j    0.+0.j]]

标准矩阵乘法的结果非常不同，如下面的数字所示，所以我想知道 NumPy 到底是做什么的：

[[1056.+0.j  -68.+0.j]
 [-432.+0.j   28.+0.j]]

我一直在尝试仅使用for循环来重现他们的乘法算法，但我仍然没有找到答案。 有小费吗？

Answer 1

当您计算A*B时，它实际上是将矩阵逐元素相乘，从而得到所谓的 hadamard 积。 这不是马特穆尔。 例如(17.+0.j) * (60.+0.j) = 1020.+0.j ，这是 output 中的第一个元素。 对于矩阵乘法，使用np.dot或简单地使用@运算符，即A@B 。

Answer 2

找到了！ 似乎 NumPy 使用np.multiply() （逐元素乘法），因此结果不同。

这是使用for循环的 function 的简单实现：

def np_multiply(X, Y):
    height = X.shape[0]
    width = X.shape[1]
    output = np.empty((height, width), dtype=np.complex128)

    for i in range(height):
        for j in range(width):
            output[i,j] = X[i, j] * Y[i, j]

    return output

这篇文章对其性能进行了有趣的讨论。