当向量与矩阵相乘时，是什么导致 numpy.dot 中的形状错误？

Question

a= [1, 2, 3, 2.5]
b= [[0.2, 0.8, -0.5, 1.0],
    [0.5, -0.91, 0.26, -0.5],
    [-0.26, -0.27, 0.17, 0.87]]

print(np.dot(b,a))
print(np.dot(a,b))

为什么第一行打印但第二行导致形状 alignment 错误？

“ValueError：形状（4，）和（3,4）未对齐：4（dim 0）！= 3（dim 0）”

numpy 试图执行什么计算会导致该错误？

注意 - 我理解矩阵乘法。

谢谢你提供的所有帮助！

编辑 - 修正了一些变量名称

Answer 1

您的示例是 np.dot 文档中的一个案例：

dot(a, b, out=None)

Dot product of two arrays. Specifically,

- If `a` is an N-D array and `b` is a 1-D array, it is a sum product over
  the last axis of `a` and `b`.

它没有列出a维和b ND 的情况。

In [106]: a= np.array([1, 2, 3, 2.5]) 
     ...: b= np.array([[0.2, 0.8, -0.5, 1.0], 
     ...:     [0.5, -0.91, 0.26, -0.5], 
     ...:     [-0.26, -0.27, 0.17, 0.87]])                                               
In [107]: a.shape, b.shape                                                               
Out[107]: ((4,), (3, 4))
In [108]: np.dot(b, a)                                                                   
Out[108]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])

在einsum表示法中，注意公共j索引（两者的最后一个轴）

In [109]: np.einsum('ij,j->i', b, a)                                                     
Out[109]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])

a可以是 1d，但它与b的第二到最后一维配对，因此我们将其转置以匹配 (4,) 和 (4,3)：

In [113]: np.einsum('i,ij', a, b.T)                                                      
Out[113]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
In [114]: np.dot(a,b.T)                                                                  
Out[114]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])

@ ， matmul以不同的方式描述一维数组的情况，但结果是相同的：

- If the first argument is 1-D, it is promoted to a matrix by
  prepending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication
  the prepended 1 is removed.
- If the second argument is 1-D, it is promoted to a matrix by
  appending a 1 to its dimensions. After matrix multiplication
  the appended 1 is removed.

In [117]: b@a                                                                            
Out[117]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])
In [118]: a@b.T                                                                          
Out[118]: array([ 2.8  , -1.79 ,  1.885])

Answer 2

a 是一个向量（也许是矩阵（1,4），但你应该重塑它也许）

b 是一个矩阵 (3,4)

所以你只能做 (3,4)x(4,1) 或 (1,4)x(4,3)

尝试 weights * inputs.T 或 respahe 输入

尝试输入* weights.T