Python 中的二阶 ODE - 定义微分

Question

我有以下微分方程：

y"(t)+b*y'(t)+a*y(t)=c(p(t)-p0)

具有初始值y(0), y'(0) 。 y(t)将被找到。

有几种解决方法，但我的问题是基于它定义以下 function：

def Function(y,t):
    b=2
    a=3
    c=1
    pT=4
    p0=1
    dydy=-b*dy-a*y-c*(pT-p0)
    return dydy

dy显然没有定义 - 怎么可能定义它？

Answer 1

如果您有 y'(0)，您可以将其用作 dy 的值。 另外，你的符号很奇怪。 y'(t) 不是 dy。 y'(t) 是 dy/dt。 下面，我使用了 yprime 而不是 dy。

你的 function 应该是

def findYDoublePrime(y, yprime):
    b=2
    a=3
    c=1
    pT=4
    p0=1
    return -b*yprime-a*y-c*(pT-p0)

Answer 2

您的 state 向量有两个分量，因此您必须传递给 odeint 的odeint应该是

def Function(y,t):
    ...
    return [ y[1], c*(pT-p0) - b*y[1]-a*y[0] ]

也就是说，还返回两个 state 组件的导数的元组。