当 n_components 为 None 时如何解释 Scikit-learn 的 PCA？

Question

我对标题中提到的问题感到困惑。 n_components=None是否意味着在输入中没有进行任何转换，或者它已经转换到新的维度空间，而不是通常的“减少”（保留少数具有高特征值的组件）并保留所有新的合成特征？ 文档为我建议了前者：

因此， None 情况导致： n_components == min(n_samples, n_features) - 1

但这并不完全清楚，此外，如果它确实意味着保留所有组件，为什么这些组件的数量等于n_components == min(n_samples, n_features) - 1 ，为什么不n_features ？

但是，我找到了另一种选择（如果没有，则放弃整个 PCA 步骤），我从未听说过在不省略一些特征向量的情况下应用 PCA ......

Answer 1

根据官方文档 -

如果 svd_solver == 'arpack'，组件的数量必须严格小于 n_features 和 n_samples 的最小值。 因此， None 情况导致： n_components == min(n_samples, n_features) - 1

所以它取决于用于特征向量的求解器的类型（可以通过参数设置）。

如果 arpack：运行 SVD 截断为 n_components，通过 scipy.sparse.linalg.svds 调用 ARPACK 求解器。 它严格要求 0 < n_components < min(X.shape)

至于您关于删除整个 PCA 步骤的第二个查询，这完全取决于您要解决的问题。 由于 PCA 组件按降序解释数据的变化（第一个组件解释最大方差，最后一个组件解释最小方差），因此对于特定任务来说，具有一些解释更多方差的特征可能很有用。