當 n_components 為 None 時如何解釋 Scikit-learn 的 PCA？

Question

我對標題中提到的問題感到困惑。 n_components=None是否意味着在輸入中沒有進行任何轉換，或者它已經轉換到新的維度空間，而不是通常的“減少”（保留少數具有高特征值的組件）並保留所有新的合成特征？ 文檔為我建議了前者：

因此， None 情況導致： n_components == min(n_samples, n_features) - 1

但這並不完全清楚，此外，如果它確實意味着保留所有組件，為什么這些組件的數量等於n_components == min(n_samples, n_features) - 1 ，為什么不n_features ？

但是，我找到了另一種選擇（如果沒有，則放棄整個 PCA 步驟），我從未聽說過在不省略一些特征向量的情況下應用 PCA ......

Answer 1

根據官方文檔 -

如果 svd_solver == 'arpack'，組件的數量必須嚴格小於 n_features 和 n_samples 的最小值。 因此， None 情況導致： n_components == min(n_samples, n_features) - 1

所以它取決於用於特征向量的求解器的類型（可以通過參數設置）。

如果 arpack：運行 SVD 截斷為 n_components，通過 scipy.sparse.linalg.svds 調用 ARPACK 求解器。 它嚴格要求 0 < n_components < min(X.shape)

至於您關於刪除整個 PCA 步驟的第二個查詢，這完全取決於您要解決的問題。 由於 PCA 組件按降序解釋數據的變化（第一個組件解釋最大方差，最后一個組件解釋最小方差），因此對於特定任務來說，具有一些解釋更多方差的特征可能很有用。