如何使用python查找素数

Question

我需要找到给定数字的质因数。

首先，我编写了代码来查找给定数字的因数并存储为列表，如果当前数字是否为质数，我会尝试遍历列表。 但是，我收到错误，因为 is_prime 函数中的一个参数未定义。

下面是写的代码。 有人可以帮助理解我们如何使用下面的代码找到主要因素。

def factors(num):
  factor=[]
  for i in range(2,num+1):
    if num%i==0:
      factor.append(i)
  return factor

num=int(input("Enter your number: "))

number=factors(num)

print("Factors for", num, "are: ", number)

def is_prime(factor):
  for n in factor:
    for i in range(2,n):
      if n%i==0:
        return False
    return True

Prime_factors=[]
prime=is_prime(factor)

if prime:
  prime_factors.append(n)

print(Prime_factors)

Answer 1

我得到的唯一错误是 factor 不是有效变量，这是正确的，因为它仅在 factor() 函数中定义，因此只能在函数范围内访问。

此外，您可以利用第一个函数来确定数字是否为质数。 尝试这个：

import math

def factors(num):
  factor=[]
  for i in range(1, math.isqrt(num)+1):
    if num % i == 0:
      factor.append(i)
      if i != num//i:
        factor.append(num//i)
  return factor

num=int(input("Enter your number: "))

number=factors(num)

print("Factors for", num, "are: ", number)

def is_prime(factor):
  if len(factors(factor)) == 2 and factor != 1:
      return True
  else:
      return False


prime_factors=[]

for i in number:
    if is_prime(i):
      prime_factors.append(i)

print(prime_factors)

Answer 2

您的代码中存在一些语法和逻辑错误，我已经编辑了代码，将factor删除为未定义并将 for 循环从方法 is_prime 移出以使其有意义。 代码如下：

def factors(num):
   factor=[]
   for i in range(2,num+1):
    if num%i==0:
     factor.append(i)
    return factor

num=int(input("Enter your number: "))

number=factors(num)

print("Factors for", num, "are: ", number)

def is_prime(n):
  for i in range(2,n):
    if n%i==0:
      return False
    return True

Prime_factors=[]

for n in number:
  if is_prime(n):
   Prime_factors.append(n)

print(Prime_factors)

Answer 3

您需要找到所有因素，然后选择这些因素是否为素数。 您可以先构建 factor 数组，然后从该数组中选择素数，如下所示：

import math

def factors(num):
  factor=[]
  for i in range(2,num+1):
    if num%i==0:
      factor.append(i)
  return factor

num=int(input("Enter your number: "))

number=factors(num)

print("Factors for", num, "are: ", number)

def is_prime(n):
    if n==2: 
      return True
    if n%2==0:
      return False
    return all( n%i !=0 for i in range(3, int(math.sqrt(n)+1),2))

Prime_factors=[]

for n in number:
  if is_prime(n):
   Prime_factors.append(n)

print("Prime factors are: ",Prime_factors)

输出：

Enter your number: 56
Factors for 56 are:  [2, 4, 7, 8, 14, 28, 56]
Prime factors are:  [2, 7]

通过只检查主数的平方根来节省计算时间。

或者您可以节省一点计算并在一个循环中进行，另外您可以通过开始检查数字是否为素数，如果是，则不需要检查其他因素，如果不是素数，则您只需要检查其值的一半：

import math

def is_prime(n):
    if n==2:
      return True
    if n%2==0:
      return False
    return all( n%i !=0 for i in range(3, int(math.sqrt(n)+1),2))

def factors(num):
  factor=[]
  if is_prime(num):
    factor.append(num)
  else:
    for i in range(2,int((num+1)/2)):
      if num%i==0 and is_prime(i):
        factor.append(i)
  return factor

num=int(input("Enter your number: "))

factors=factors(num)

print("Prime factors are: ",factors)

现在的输出是：

Enter your number: 17
Prime factors are:  [17]
Enter your number: 116
Prime factors are:  [2, 29]