如何使用 max 运算符制定 Pulp 目标函数

Question

我正在尝试为 PuLP 中的成本优化制定一个目标函数，其中将数组的最大值添加到目标函数中。 请忽略缩进。

#Decision Variables
allocation_vars = LpVariable.dicts(
    'Allocation',
    [(i,j,k) for i in TruckTypes for j in Days for k in RS],
    0,
    LpInteger
)

#Objective Function
for i in TruckTypes:
    for j in Days:
        prob += max(allocation_vars[(i, j, k)] * TransCost[i][k] for k in RS)

尝试运行上述程序时出现以下错误：

prob += max(allocation_vars[(i, j, k)] * TransCost[i][k] for k in RS)

TypeError: '>' not supported between instances of 'LpAffineExpression' and 'LpAffineExpression'

Answer 1

正如@AirSquid所说，您应该重新制定。

请尝试以下操作：

1. 创建一个虚拟变量m[i][j] ，将其添加到目标函数中；

m = LpVariable.dicts(
    'maxCosts',
    [(i,j) for i in TruckTypes for j in Days],
    0,
    LpInteger
)

prob += lpSum([m[i][j] for j in Days for j in TruckTypes])

2. 添加以下约束：

for i in TruckTypes:
    for j in Days:
        for k in RS:
            prob += allocation_vars[(i,j,k)]*TransCost[i][k] <= m[i][j]

假设您有一个最小化问题，这将与max完全相同：它会尽可能地减少m[i][j] ，并且要减少更多，它将尝试减少所有allocation_vars[(i,j,k)]*TransCost[i][k] 。