如何将条件成本应用于 Python PuLP 中的目标函数？

Question

我正在优化到不同银行的交易流量，比如在 A 和 B 之间。每笔交易的成本是固定的，但该费用取决于总交易量（例如，银行 A：如果交易量在 0-1000 万美元之间，则为 1 美元，如果交易量在 1000 万美元以上，则为 0.9 美元，并且银行 B 的一些不同）。

我对需要进行的交易数量进行了预测，因此我的决策变量是每家银行的交易数量。 但是我正在努力制定目标函数以使用正确的成本，因为它们取决于决策变量的值。

我是纸浆和优化的新手，所以很难理解如何实现这样的目标函数。

Answer 1

这通常被建模为分段线性函数。 这对初学者来说可能有点吓人，但有一些公式可以解决这个问题。 它们通常使用二进制变量（或类似变量），因此更加困难。

公式集合在这里： https ://yetanothermathprogrammingconsultant.blogspot.com/2019/02/piecewise-linear-functions-and.html。 您可能需要首先关注方法 2，因为它使用的是二进制变量。 SOS1/SOS2 变量仅在更高端的求解器中可用。 抱歉，这并不像您想象的那么简单。

在某些情况下，这些分段线性函数不需要二进制变量。 例如，当事物保持凸面时。 如果较大的金额总是比较小的金额更贵（与折扣相反），则可能会出现这种情况。 另一个问题是，这些折扣的精确制定取决于细节，例如折扣是针对所有产品还是仅针对大于 1000 万美元的部分。 折扣计划在实践中会变得相当复杂。