在递归函数中使用欧几里得算法的问题

Question

我是初学者，现在已经在 PythonTutor 上阅读这段代码一段时间了，我在 27 个步骤中获得了“final”的正确值，但似乎无法弄清楚如何让 while 循环停止执行和计算余数。 如何从 if 循环中获取返回值以成为程序的最终输出？ 在这种情况下，我们使用 Euclid 算法进行计算。

def gcdRecur(a, b):
    '''
    a, b: positive integers
    
    returns: a positive integer, the greatest common divisor of a & b.
    '''
final=''    
high=max(a,b)
    result=min(a,b)
    while high%result>0:
        result-=1
        return result*gcdRecur(b,(a%b))
    if high%result==0:
        final=result
        return final
a=1071 
b=462
final_ans=gcdRecur(a,b)
print(final_ans)
        

Answer 1

我认为你的电线越过了欧几里得。 如果你坚持输入是正整数（即不是 0 也不是负数），那么你可以使用 Euclid 的基于减法的算法：

def gcdRecur(a, b):
    '''
    a, b: positive integers
    returns: a positive integer, the greatest common divisor of a & b.
    '''

    if a == b:
        return a

    if a > b:
        a -= b
    else:
        b -= a

    return gcdRecur(a, b)

并避免min() 、 max()和模数 ( % )。 如果您使用 Euclid 算法的模数变体，那么您不需要对输入值进行如此严格的约束，并且可以简单地递归表示：

def gcdRecur(a, b):
    return a if not b else gcdRecur(b, a % b)