在遞歸函數中使用歐幾里得算法的問題

Question

我是初學者，現在已經在 PythonTutor 上閱讀這段代碼一段時間了，我在 27 個步驟中獲得了“final”的正確值，但似乎無法弄清楚如何讓 while 循環停止執行和計算余數。 如何從 if 循環中獲取返回值以成為程序的最終輸出？ 在這種情況下，我們使用 Euclid 算法進行計算。

def gcdRecur(a, b):
    '''
    a, b: positive integers
    
    returns: a positive integer, the greatest common divisor of a & b.
    '''
final=''    
high=max(a,b)
    result=min(a,b)
    while high%result>0:
        result-=1
        return result*gcdRecur(b,(a%b))
    if high%result==0:
        final=result
        return final
a=1071 
b=462
final_ans=gcdRecur(a,b)
print(final_ans)
        

Answer 1

我認為你的電線越過了歐幾里得。 如果你堅持輸入是正整數（即不是 0 也不是負數），那么你可以使用 Euclid 的基於減法的算法：

def gcdRecur(a, b):
    '''
    a, b: positive integers
    returns: a positive integer, the greatest common divisor of a & b.
    '''

    if a == b:
        return a

    if a > b:
        a -= b
    else:
        b -= a

    return gcdRecur(a, b)

並避免min() 、 max()和模數 ( % )。 如果您使用 Euclid 算法的模數變體，那么您不需要對輸入值進行如此嚴格的約束，並且可以簡單地遞歸表示：

def gcdRecur(a, b):
    return a if not b else gcdRecur(b, a % b)