在Python中理解Euclid的GCF算法的實現

Question

Euclid的兩個數字的GCF算法是： GCF(a, b)=GCF(b, a mod b) 。 我已經看到這在Python中實現如下：

def gcf(a, b):
    return b and gcf(b, a%b) or a

我不明白如何解析這個函數或具體如何將布爾邏輯應用於整數。 例如， gcf(42, 56) = 14 。 當我走過它時，我看到最終遞歸部分返回零。 我遵循0 or n == n和0 and n == 0 。 但是，一旦我將一對非零整數與邏輯和/或邏輯進行比較，我不明白發生了什么以及為什么。

有人可以引導我完成這個功能嗎？

Answer 1

Python布爾運算符'或'和'和'不返回布爾值。 他們返回他們正在比較的值之一。

0或n - 返回n

0和n - 返回0

a and b or c只是在C中實現(a ? b : c)語法的技巧。

閱讀Dive into Python的 4.6節，了解python的布爾操作和這個技巧。

Answer 2

在您的情況下，調用堆棧將如下所示：

gcf（42,56）
gcf（56,42）//由於b非零，將遞歸並通過42％56（= 42）作為第二個arg
gcf（42,14）//因為b非零，將遞歸並通過56％42（= 14）作為第二個arg
gcf（14,0）//因為b非零，將遞歸並傳遞42％14（= 0）作為第二個arg
返回//因為b為零，只返回一個（14）

這將一直彈到頂部。 在python中，和將返回數字而不是布爾值，這就是為什么彈出返回結果而不是1 / true。

Answer 3

但是，一旦我將一對非零整數與邏輯和/或邏輯進行比較，我不明白發生了什么以及為什么。

會發生什么是返回影響結果的第一個值。

只要if x: block中的代碼運行， x or y - >計算結果為x ，否則計算結果為y 。

只要if x: block中的代碼不運行， x and y - >計算結果為x ，否則計算結果為y 。

為什么會這樣，是因為GvR這么說。 它可能正是使這個技巧發揮作用，回到x if C else y之前， x if C else y結構添加到語言中。

但是，你知道......你本可以親自測試一下。 這就是REPL的用途:)

Answer 4

如果b不等於零，則結果為gcf（b，a％b）（遞歸）。 如果b等於零，則結果為a。