在Python中理解Euclid的GCF算法的实现

Question

Euclid的两个数字的GCF算法是： GCF(a, b)=GCF(b, a mod b) 。 我已经看到这在Python中实现如下：

def gcf(a, b):
    return b and gcf(b, a%b) or a

我不明白如何解析这个函数或具体如何将布尔逻辑应用于整数。 例如， gcf(42, 56) = 14 。 当我走过它时，我看到最终递归部分返回零。 我遵循0 or n == n和0 and n == 0 。 但是，一旦我将一对非零整数与逻辑和/或逻辑进行比较，我不明白发生了什么以及为什么。

有人可以引导我完成这个功能吗？

Answer 1

Python布尔运算符'或'和'和'不返回布尔值。 他们返回他们正在比较的值之一。

0或n - 返回n

0和n - 返回0

a and b or c只是在C中实现(a ? b : c)语法的技巧。

阅读Dive into Python的 4.6节，了解python的布尔操作和这个技巧。

Answer 2

在您的情况下，调用堆栈将如下所示：

gcf（42,56）
gcf（56,42）//由于b非零，将递归并通过42％56（= 42）作为第二个arg
gcf（42,14）//因为b非零，将递归并通过56％42（= 14）作为第二个arg
gcf（14,0）//因为b非零，将递归并传递42％14（= 0）作为第二个arg
返回//因为b为零，只返回一个（14）

这将一直弹到顶部。 在python中，和将返回数字而不是布尔值，这就是为什么弹出返回结果而不是1 / true。

Answer 3

但是，一旦我将一对非零整数与逻辑和/或逻辑进行比较，我不明白发生了什么以及为什么。

会发生什么是返回影响结果的第一个值。

只要if x: block中的代码运行， x or y - >计算结果为x ，否则计算结果为y 。

只要if x: block中的代码不运行， x and y - >计算结果为x ，否则计算结果为y 。

为什么会这样，是因为GvR这么说。 它可能正是使这个技巧发挥作用，回到x if C else y之前， x if C else y结构添加到语言中。

但是，你知道......你本可以亲自测试一下。 这就是REPL的用途:)

Answer 4

如果b不等于零，则结果为gcf（b，a％b）（递归）。 如果b等于零，则结果为a。