从 3d 曲面图中获取 2d 等高线图

Question

我使用matplotlib plot_surface()函数并在 3D 中绘制一个复杂的函数。 这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d

point_num = 200
x = np.linspace(-5, 3, point_num)
y = np.linspace(-5, 5, point_num)

# Real axis and imaginary axis-----------------------------
Re, Im = np.meshgrid(x, y) 
#----------------------------------------------------------

# here is the complex function I need evaluate-------------
z = Re + Im * 1j
R3 = 1 + z + 1/2 * z**2 + 1/6 * pow(z, 3)
#----------------------------------------------------------

# my 3d surface plot----------------------------------------
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')

ax.plot_surface(Re, Im, np.abs(R1))
ax.set_xlabel("Im(z)")
ax.set_ylabel("Re(z)")
ax.set_zlabel('R(z)')

plt.show()
#----------------------------------------------------------

我可以成功获得曲面图：

表面看起来像一个圆锥体。 现在我想用平面R(z)=1 “切片”锥体并获得二维等高线图。 我可以像这样在 3D 表面上获得轮廓：

ax.contour(Re, Im, np.abs(R3), [1], colors='r')

然后我得到：

我想在独立的 2D 图中绘制红线轮廓。 它应该在实轴和虚轴上。 而且，我们可以得到轮廓线与轴的交点坐标吗？ 如下图所示：

非常感谢！

Answer 1

所以这里的问题是 plt.Axes() 对象不能同时出现在 2D 和 3D 投影中。 在我的版本中，我已经注释掉了您的 3D 绘图，以便我们可以专注于独立的 2D 绘图。 那就只有这样了：

fig = plt.figure()
ax = plt.axes()
ax.contour(Re, Im, np.abs(R3), [1], c='r')

完整版本：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d

point_num = 200
x = np.linspace(-5, 3, point_num)
y = np.linspace(-5, 5, point_num)

# Real axis and imaginary axis-----------------------------
Re, Im = np.meshgrid(x, y)
#----------------------------------------------------------

# here is the complex function I need evaluate-------------
z = Re + Im * 1j
R3 = 1 + z + 1/2 * z**2 + 1/6 * pow(z, 3)
#----------------------------------------------------------

# my 3d surface plot----------------------------------------
fig = plt.figure()
# ax = plt.axes(projection='3d')
# ax.plot_surface(Re, Im, np.abs(R3))
# ax.set_xlabel("Im(z)")
# ax.set_ylabel("Re(z)")
# ax.set_zlabel('R(z)')

# ax.contour(Re, Im, np.abs(R3), [1], colors='r')
ax = plt.axes()
ax.contour(Re, Im, np.abs(R3), [1], c='r')

plt.show()
#----------------------------------------------------------