如何加速这个已经矢量化的 matlab 代码

Question

我正在尝试加快以下代码中的步骤 1-4（其余的设置将针对我的实际问题预先确定。）

% Given sizes:
m = 200;
n = 1e8;

% Given vectors:
value_vector = rand(m, 1);
index_vector = randi([0 200], n, 1);

% Objective: Determine the values for the values_grid based on indices provided by index_grid, which
%            correspond to the indices of the value in value_vector

% 0. Preallocate
values = zeros(n, 1);

% 1. Remove "0" indices since these won't have values assigned
nonzero_inds = (index_vector ~= 0);

% 2. Examine only nonzero indices
value_inds = index_vector(nonzero_inds);

% 3. Get the values for these indices
nonzero_values = value_vector(value_inds);

% 4. Assign values  to output (0 for those with 0 index)
values(nonzero_inds) = nonzero_values;

这是我对代码的这些部分的分析：

1. 必要的，因为index_vector将包含需要index_vector零。 O(n) 因为它只是一次遍历向量一个元素并检查（值∨ 0）的问题
2. 应该是 O(n) 以通过index_vector并保留上一步中非零的那些
3. 应该是 O(n)，因为我们必须检查每个非零index_vector元素，并且对于每个元素，我们访问value_vector是 O(1)。
4. 应该是 O(n) 遍历nonzero_inds每个元素，访问相应的values索引，访问相应的nonzero_values元素，并将其分配给values向量。

上面的代码在 3.8GHz 的 4 核上运行第 1-4 步大约需要 5 秒。 大家对如何加快速度有任何想法吗？ 谢谢。

Answer 1

哇，我发现了一件非常有趣的事情。 我在“相关”部分看到了这个链接，关于索引向量有时在 Matlab 中效率低下，所以我决定尝试一个 for 循环。 这段代码最终快了一个数量级！

for i = 1:n
    if index_vector(i) > 0
        values(i) = value_vector(index_vector(i));
    end
end

编辑：另一件有趣的事情，不幸的是对我的问题不利。 此解决方案的速度取决于 index_vector 中零的数量。 使用index_vector = randi([0 200]); ，一小部分值为零，但如果我尝试index_vector = randi([0 1]) ，大约一半的值将为零，然后上述 for 循环实际上慢了一个数量级。 但是，使用~=而不是>加快循环速度，使其处于类似的数量级。 非常有趣和奇怪的行为。

Answer 2

如果你坚持使用 matlab 和你想要的算法流程，而不是在 fortran 或 c 中这样做，这里有一个小小的开始：

将randi更改为 rand，并通过强制转换为uint8舍入，并使用>逻辑运算，该运算由于某种原因在我结束时速度更快

总结：

value_vector = rand(m, 1 );
index_vector = uint8(-0.5+201*rand(n,1) );
values = zeros(n, 1);
values=value_vector(index_vector(index_vector>0));

这在我结束时提高了 1.6 倍