从修改后的距离矩阵计算加权距离

Question

我得到了一个修改的距离矩阵，我想在创建变量时使用转换后的（归一化）距离。 下面，我有一些生成示例数据的代码。

set.seed(12)

size <- sample(100:1000, 7)
var <- c("V3", "V4", "V5", "V6", "V7", "V8", "V9")
dist <- matrix(runif(100), nrow = 7, ncol = 7)
diag(dist) <- 0

df <- as.data.frame(cbind(var, size, dist))

这导致数据集如下所示：

  var size                  V3                V4                 V5                V6                V7                 V8                V9
1  V3  549                   0 0.264918377622962  0.787836347473785 0.439429325051606 0.941087544662878   0.97763589094393 0.774718186818063
2  V4  445  0.0228777434676886                 0 0.0978530396241695 0.669819295872003 0.693911424372345  0.197649595327675 0.394586439244449
3  V5  435 0.00832482660189271 0.457607151241973                  0 0.240883231163025 0.843702238984406  0.844225987326354 0.361513090785593
4  V6  346   0.392697197152302 0.540707547217607  0.217823043232784                 0 0.384644460165873 0.0950279189273715 0.421090044546872
5  V7  958   0.813880559289828 0.665679829893634  0.267943592974916 0.882756386883557                 0  0.381151003297418 0.322011524345726
6  V8  273    0.37624845537357 0.112698937533423  0.504767951788381 0.814063254510984  0.58848182996735                  0 0.552160830702633
7  V9  552   0.380812183720991  0.21836716751568  0.188586926786229 0.633264608215541 0.530477509833872  0.152623838977888                 0

数据由几个变量组成，指示var和不同点之间的距离，其中名为V3 、 V4的列是另一个点，即var == V4到V5距离由名为V5的列表示。 Size表示大小。

我想要做的是计算distance的加权总和，其中距离根据另一个点的大小进行加权。 请参阅以下公式：

其中Si是单位i的大小（变量称为size ）。 Di是一个点（即列var3 、 var4 、 var5 ...）到第i个点之间的归一化距离，并且总和在所有k 个单位上。

例如， Di可以是给定点V3到V4的距离（ 0.264918377622962 ），那么Si就是var == V4的size （即445 ）

当我的数据看起来像这样时，如何执行此计算？

谢谢！

Answer 1

也许这就是你要找的？

逐列工作，我们将每个点的size除以它与代表相关点的列的距离 (1:7)。 显然我们排除了对角线。 对结果求和为我们提供了该点的加权大小

set.seed(12)

size <- sample(100:1000, 7)
var <- c("V3", "V4", "V5", "V6", "V7", "V8", "V9")
dist <- matrix(runif(49), nrow = 7, ncol = 7)
diag(dist) <- 0

df <- as.data.frame(cbind(var, size, dist))

df$WS <- sapply(seq(nrow(df)), 
         function(i) sum(as.numeric(as.character((df[[2]][-i]))) / 
                         as.numeric(as.character(df[[i + 2]][-i]))))

df$WS
#> [1] 75937.840 10052.202 13876.181  6011.826  4144.254 13099.493  7330.831

^{由reprex 包(v0.3.0) 于 2020 年 11 月 13 日创建}