计算列表 python 列表中所有向量之间的欧几里得和闵可夫斯基距离的最快方法

Question

我一直在尝试计算列表列表中所有向量之间的欧几里得和闵可夫斯基距离。 我没有太多高级的数学知识。

• 我通常使用 4 或 5 维向量
• 向量列表的大小范围从 0 到大约 200,000
• 在计算距离时，所有向量将具有相同的维度

在这个过程中，我依赖了这两个问题：

python numpy 行向量矩阵之间的欧式距离计算

计算列表 python 列表中所有元素之间的欧几里得距离

起初我的代码看起来像这样：

import numpy as np

def euclidean_distance_np(vec_list, single_vec):
    dist = (np.array(vec_list) - single_vec) ** 2
    dist = np.sum(dist, axis=1)
    dist = np.sqrt(dist)
    return dist

def minkowski_distance_np(vec_list, single_vec, p_val):
    dist = (np.abs(np.array(vec_list, dtype=np.int64) - single_vec) ** p_val).sum(axis=1) ** (1 / p_val)
    return dist

当我有少量向量时，这很有效。 我会计算单个向量与列表中所有向量的距离，并为列表中的每个向量一个一个地重复该过程，但是一旦列表长度变为 5 或 6 位，这些函数就会变得非常慢。

我设法改进了欧几里得距离计算，如下所示：

x = np.array([v[0] for v in vec_list])
y = np.array([v[1] for v in vec_list])
z = np.array([v[2] for v in vec_list])
w = np.array([v[3] for v in vec_list])
t = np.array([v[4] for v in vec_list])

res = np.sqrt(np.square(x - x.reshape(-1,1)) + np.square(y - y.reshape(-1,1)) + np.square(z - z.reshape(-1,1)) + np.square(w - w.reshape(-1,1)) + np.square(t - t.reshape(-1,1)))

但无法弄清楚如何实现上述计算方法来正确计算闵可夫斯基距离。 所以，准确地说，我的问题是如何以与我上面提到的代码类似的方式计算 Minkowski 距离。

我也将不胜感激任何改进的想法或更好的方法来执行计算

Answer 1

Scipy 已经实现了距离函数： minkowski ， euclidean 。 但可能你需要的是cdist 。

Numpy 是矩阵操作的好工具，但它不包含所有可能的功能。 您可以在SciPy中找到与数学、科学和工程更相关的大部分附加功能和操作。