在 Gekko Optimizer 中使用 cspline 插值

Question

我正在尝试在我的 gekko model 中使用 cspine 插值。 在这个问题中，有一个发电厂、一个蒸汽轮机和一个电网。 根据用于满足电网的容量，涡轮机将具有不同的效率。 我尝试实现一个 gekko cspline，然后调用 model 来根据功率产生每个时间点的效率。 我无法让它工作。 这在 Gekko 中可能吗？

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Grid demand
t = np.linspace(0, 24, 24)
e_grid = 2.5*np.sin(t/24*(2*np.pi)) + 5

# Turbine Efficiency curve based on turbine capacity
pcap = np.linspace(.1, 1, 10)  # %capacity
cap = 10*pcap
turb_eff = .75*np.sin(cap/11*np.pi)

# build model
m = GEKKO(remote=True)
m.time = t

Econs = m.Param(e_grid)
Egen = m.MV(value=5, lb=0, ub=10)  # steam production

x = m.Param(value=cap)
y = m.Var()
Turb_spline = m.cspline(x, y, cap, turb_eff)

turb_out = m.Intermediate(Egen*Turb_spline)
m.Equation(Econs == turb_out)
m.Obj(Egen)

m.options.IMODE = 5
m.options.SOLVER = 3
m.solve()

plt.plot(t, Egen.value, label='gen')
plt.plot(t, Econs.value, label='cons')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('Energy')
plt.legend()

我能够使用np.polyfit工作。 然后，我能够在我的 gekko model 中添加多项式并运行它以正确调整效率。 我使用以下代码而不是 cspline。

Ecap = m.Intermediate(Egen/cap)
m.Equation(turb_eff == p[0]*Ecap**5 + p[1]*Ecap**4 + p[2]*Ecap**3 + p[3]*Ecap**2 + p[4]*Ecap + p[5])
turb_out = m.Intermediate(Egen*turb_eff)
m.Equation(turb_out == Econs)

我仍然想知道如何使用 cspline，以便我可以拟合多项式无法捕获的更复杂的模型。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，我会像下面这样编写Objective function。

请看代码。 这仍然非常粗糙，因此您可能需要对其进行修改，但我希望您能有所了解。
m.cspline function 的m.cspline不能保存到其他变量。 您可以根据需要调用 x 或 y 变量。
变量之间的时间 arrays 在您的代码中不匹配。

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Grid demand
t = np.linspace(0, 50, 50)
e_grid = 2.5*np.sin(t/24*(2*np.pi)) + 5

# Turbine Efficiency curve based on turbine capacity
pcap = np.linspace(.1, 1, 10)  # %capacity
cap = 10*pcap
turb_eff = 0.75*np.sin(cap/11*np.pi)

# build model
m = GEKKO(remote=False)
m.time = t

Econs = m.Param(e_grid)
Egen = m.MV(value=5, lb=0, ub=20)  # steam production
Egen.STATUS = 1

x = m.Var()
y = m.Var()
m.Equation(x==Egen)
m.cspline(x, y, cap, turb_eff, bound_x=True)

w1 = 10
w2 = 0
w3 = 0

turb_out = m.Var()
m.Equation(turb_out == Egen*y)
m.Obj(w1*(turb_out - Econs)**2 + w2*Egen**2)

m.options.IMODE = 6
m.solve()

print(np.max(Egen.value))

plt.figure(0)
plt.plot(cap,turb_eff, 'b.', label='data')
plt.plot(x.value[1:], y.value[1:], 'ro', label='Interpolate')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

plt.figure(1)
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(t[1:], turb_out[1:], label='Turb_out')
plt.plot(t[1:], Egen[1:], label='Egen')
plt.plot(t[1:], Econs[1:],'r--', label='Econs')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('Energy')
plt.legend()

plt.subplot(2,1,2)
plt.plot(t[1:], y[1:], label='Turb_eff')
plt.legend()