使用 Gekko 进行楼层划分

Question

在这个优化问题（我的单变量简化版本）中，我有一个变量，我试图最大化目标。 答案应该是 x = 4，objfcnval 等于 2，因为随着 x 的增加，这些将是计算0 - 0 = 0, 1 - 2 = -1, 2 - 2 = 0, 3 - 2 = 1, 4 - 2 = 2 , 5 - 4 = 1。

这是代码：

def my_ceiling(elem1, elem2):
    if (elem1 // elem2) == (elem1 / elem2):
        return elem1 / elem2
    else:
        return (elem1 // elem2) + 1


m = gekko.GEKKO(remote=False)
m.options.SOLVER = 1

x = m.Var(value=0, lb=0, ub=5, integer=True)

m.Obj((-1) * (x - 2 * my_ceiling(x, 4)))

m.solve(disp=False)

print('Objective: ' + str((-1) * m.options.objfcnval))

    if (elem1 // elem2) == (elem1 / elem2):
TypeError: unsupported operand type(s) for //: 'GKVariable' and 'int'

问题是显然不支持这种操作。 我将如何使用 Gekko 解决此类问题？

Answer 1

从另一个讨论中获得灵感，实现地板 function 的一种方法是创建一个新的 integer 变量y ，其边界为x/4 > y >= x/4 + 1e-8 。

import gekko
m = gekko.GEKKO(remote=False)
m.options.SOLVER = 1

x = m.Var(value=0, lb=0,ub=5,integer=True)
y = m.Var(lb=0,ub=5,integer=True)

m.Equations([y<x/4,y>=x/4+1e-8])
m.Maximize((x - 2*y))

m.solve(disp=False)

print(x.value[0],y.value[0])
print('Objective: ' + str((-1)*m.options.objfcnval))

这产生了x 、 y和目标 function 的解：

4.0 1.0
Objective: 2.0

如果x不是 integer 变量，此策略也适用，但 Gekko 给出的答案略有不同：

3.99999996 1.0
Objective: 1.99999996

如果有可靠的方法，也许我们应该在gekko中添加一个floor或天花板ceil ，它类似于model建筑文档中的其他一些功能。 您能否让我们了解您的测试以及哪种方法最有效？