[英]Time-Complexity of recursive function
我在确定这个递归 function 在 Big-O 表示法方面的时间复杂度时遇到了一些麻烦。
double expRecursive(double x, int n) {
if (n <= 4) {
return expIterativ(x, n);
}
return expRecursive(x, n/2) *
expRecursive(x, (n + 1)/2);
}
(expIterative方法的时间复杂度是O(n))
expRecursive()的递归关系是T(n) = 2T(n/2) + n吗?
如果是这种情况,我想在应用主定理之后 T(n) = O(nlogn)?
我最大的问题是提出正确的递归关系......
要获得递归关系,首先注释代码会有所帮助:
double expRecursive(double x, int n) {
if (n <= 4) {
return expIterativ(x, n); // O(1) since n is bounded
}
return expRecursive(x, n/2) // T(n/2)
* // O(1)
expRecursive(x, (n + 1)/2); // T(n/2)
}
所以递归关系是
T(n) = O(1), for 0 <= n <= 4
T(n) = 2 * T(n/2) + O(1), for n > 4
有解T(n) ∈ Ө(n)
。
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