这个priorityQueue的时间复杂度是多少

Question

我有下面的代码，我想知道当我使用 PriorityQueue 时这段代码的时间复杂度是多少。

我有一个大小为 N 的 listOfNumbers

Queue<Integer> q = new PriorityQueue<>();
q.addAll(listOfNumbers);

while(q.size()>1) {
    q.add(q.poll()+q.poll()); // add sum of 2 least elements back to Queue
}

根据这篇文章： Java PriorityQueue（堆）插入n个元素的时间复杂度？

入队和出队方法（offer、poll、remove() 和 add）的 O(log n) 时间

现在如何计算我再次将元素添加回队列的时间。

Answer 1

你的程序的运行时间是 log(n) + log(n-1) +... + log(1)。

这是 log(n.)（通过重复应用日志规则 log(a) + log(b) = log(ab)）。

log(n!) is theta(n log n) 请参见Is log(n?) = Θ(n·log(n))？

所以你的程序在 Theta(n log n) 时间内运行。

Answer 2

在q.add(q.poll()+q.poll()); 队列中的元素数始终为 O(N)。 所以，入队仍然在 O(log(N)) 中工作。