這個priorityQueue的時間復雜度是多少

Question

我有下面的代碼，我想知道當我使用 PriorityQueue 時這段代碼的時間復雜度是多少。

我有一個大小為 N 的 listOfNumbers

Queue<Integer> q = new PriorityQueue<>();
q.addAll(listOfNumbers);

while(q.size()>1) {
    q.add(q.poll()+q.poll()); // add sum of 2 least elements back to Queue
}

根據這篇文章： Java PriorityQueue（堆）插入n個元素的時間復雜度？

入隊和出隊方法（offer、poll、remove() 和 add）的 O(log n) 時間

現在如何計算我再次將元素添加回隊列的時間。

Answer 1

你的程序的運行時間是 log(n) + log(n-1) +... + log(1)。

這是 log(n.)（通過重復應用日志規則 log(a) + log(b) = log(ab)）。

log(n!) is theta(n log n) 請參見Is log(n?) = Θ(n·log(n))？

所以你的程序在 Theta(n log n) 時間內運行。

Answer 2

在q.add(q.poll()+q.poll()); 隊列中的元素數始終為 O(N)。 所以，入隊仍然在 O(log(N)) 中工作。