如何将大小为 N 的 numpy 列数组乘以 python 中大小为 N 的行数组以获得 NXN 矩阵？

Question

我想使用 python 将[1,2] * [1,2].T = [[1,2],[2,4]]相乘。 numpy 或任何其他包中是否有任何模块 function 可用？

我尝试使用 numpy.matmul、numpy.dot 和 numpy.multiplication。 那些没有太大帮助

Answer 1

乘法应该是相反的：

>>> np.array([[1,2]]).T @ np.array([[1,2]])
array([[1, 2],
       [2, 4]])

Answer 2

如果您的 arrays 是向量，则需要扩展尺寸：

>>> arr = np.array([1, 2])
>>> arr[:, None] @ arr.T[None, :]   # Or, arr[None, :].T @ arr[None, :]
array([[1, 2],
       [2, 4]])

这相当于：

>>> np.expand_dims(arr, axis=1) @ np.expand_dims(arr, axis=0)
array([[1, 2],
       [2, 4]])

这是必需的，因为arr的形状(2,)是一1D数组。

要获得您想要的结果，您需要将形状(2,1)的数组与(1,2)相乘，使得结果为(2, 2) ：

>>> np.expand_dims(a, axis=1) # That is adding a dimension in columns
>>> np.expand_dims(a, axis=1).shape
(2, 1)

您的版本不起作用，因为一1-D数组的transpose与数组本身相同。

>>> arr
array([1, 2])
>>> arr.T
array([1, 2])

相反，如果您从一开始就有一个2D数组，那么转置就可以了：

>>> arr = np.array([[1, 2]])
>>> arr
array([[1, 2]])
>>> arr.T
array([[1],
       [2]])