如何在 python 中实现二维阵列/里程计？

Question

我正在研究从主要因素中找到数字的所有因素的算法。 这是我到目前为止的代码

def is_prime(x):
    return all(x % i for i in range(2, x))

def next_prime(x):
    return min([a for a in range(x+1, 2*x) if is_prime(a)])

def numFactors(n):

    factors = {1, n}
    primeFactors = dict()

    s = n
    while s != 1:
        # print(s)
        pr = 2
        while s % pr != 0:
            pr = next_prime(pr)
        if pr in primeFactors.keys():
            primeFactors[pr] += 1
        else:
            primeFactors[pr] = 1
        factors.add(pr)
        factors.add(int(s/pr))
        s = int(s/pr)

这段代码给了我一本包含所有主要因素及其指数的字典。 因此，例如， 120 给出{2: 3, 3: 1, 5: 1}我正在尝试做的每一个因素都像这样： (2^1 * 3^0 * 5^0), (2^2 * 3^0 * 5^0)...或多或少是这样的里程表

(0 0 0)
(1 0 0)
(2 0 0)
(3 0 0)
(0 1 0)
(1 1 0)
(2 1 0)
...

如何从 primeFactors 值中实现这一点？ 我似乎无法将正确的循环组合放在一起，特别是因为每一列都有不同的最大 int。

Answer 1

你可以试试itertools.product

from itertools import product

d = {2: 3, 3: 1, 5: 1}

keys = d.keys()
possibilies = ['*'.join([f'{j[0]}^{j[1]}' for j in zip(keys, i)]) for i in product(*[range(v+1) for v in d.values()])]

print(possibilies)

['2^0*3^0*5^0',
 '2^0*3^0*5^1',
 '2^0*3^1*5^0', 
'2^0*3^1*5^1', 
'2^1*3^0*5^0', 
'2^1*3^0*5^1', 
'2^1*3^1*5^0', 
'2^1*3^1*5^1', 
'2^2*3^0*5^0', 
'2^2*3^0*5^1', 
'2^2*3^1*5^0', 
'2^2*3^1*5^1', 
'2^3*3^0*5^0', 
'2^3*3^0*5^1', 
'2^3*3^1*5^0', 
'2^3*3^1*5^1']