正则表达式和语法自由上下文转换

Question

可以将以下 CFG 转换为正则表达式吗？

有人说这可能是正则表达式：(ab* a + b)*

这是真的吗？为什么？ 我似乎无法理解

Answer 1

它不是一种常规语言。

考虑恰好有一个b的语言子集。 （换句话说，语言与a*ba*的交集。）如果语言是正则的，则该子集也将是正则的，因为它将是两种常规语言的交集。

但它不是规则的，因为它由字符串组成，其中b之后的a s 的数量至少与b之前的a s 的数量一样大，并且这不是常规语言（“常规语言不能计数”）。