上下文无关文法的正则表达式

Question

我有这个上下文无关语法：S -> aSb

S -> aSa

S -> bSa

S -> bSb

S -> epsilon 我想证明这个语法描述了一种正则语言（即可以表示为正则表达式），但我不确定如何做到这一点，并确信我没有遗漏任何模式。 我没有看到这个确切的问题，也没有看到为什么我认为它不是重复的。 我想解释一下这个相对简单的例子。 我很难遵循更复杂的例子。

Answer 1

您必须构建 DFA 或正则表达式。 我认为，在这种情况下，DFA 将有 2 个状态。 q1(even) 在 a, b 之后移动到 q2(odd) 并且在 a, b 之后从 q2 移动到 q1。 开始和接受状态是 q1。