上下文無關文法的正則表達式

Question

我有這個上下文無關語法：S -> aSb

S -> aSa

S -> bSa

S -> bSb

S -> epsilon 我想證明這個語法描述了一種正則語言（即可以表示為正則表達式），但我不確定如何做到這一點，並確信我沒有遺漏任何模式。 我沒有看到這個確切的問題，也沒有看到為什么我認為它不是重復的。 我想解釋一下這個相對簡單的例子。 我很難遵循更復雜的例子。

Answer 1

您必須構建 DFA 或正則表達式。 我認為，在這種情況下，DFA 將有 2 個狀態。 q1(even) 在 a, b 之后移動到 q2(odd) 並且在 a, b 之后從 q2 移動到 q1。 開始和接受狀態是 q1。