无法使用RegEx的Context Free Grammar

Question

我试图找出是否可能有一个CFG的例子，因为它不可能给出一个可以接受相同语言的正则表达式。

Answer 1

由于常规机器/表达式仅具有有限（预定义）数量的状态，因此它不能“记住”（无限地）输入的较早部分。

因此，对于状态机来说，识别以下表达式是不可能的：a ⁿ b ⁿ （n∈ℕ）

您可以为n≤x生成这样的机器，其中x∈ℕ，但是没有状态机可以为every的每个可能值执行此操作。

Answer 2

任何需要计数/记忆的语言都不能表达为正则表达式。

例如，检查平衡括号的语言：

S -> { S } S

S -> ε