無法使用RegEx的Context Free Grammar

Question

我試圖找出是否可能有一個CFG的例子，因為它不可能給出一個可以接受相同語言的正則表達式。

Answer 1

由於常規機器/表達式僅具有有限（預定義）數量的狀態，因此它不能“記住”（無限地）輸入的較早部分。

因此，對於狀態機來說，識別以下表達式是不可能的：a ⁿ b ⁿ （n∈ℕ）

您可以為n≤x生成這樣的機器，其中x∈ℕ，但是沒有狀態機可以為every的每個可能值執行此操作。

Answer 2

任何需要計數/記憶的語言都不能表達為正則表達式。

例如，檢查平衡括號的語言：

S -> { S } S

S -> ε