正則表達式和語法自由上下文轉換

Question

可以將以下 CFG 轉換為正則表達式嗎？

有人說這可能是正則表達式：(ab* a + b)*

這是真的嗎？為什么？ 我似乎無法理解

Answer 1

它不是一種常規語言。

考慮恰好有一個b的語言子集。 （換句話說，語言與a*ba*的交集。）如果語言是正則的，則該子集也將是正則的，因為它將是兩種常規語言的交集。

但它不是規則的，因為它由字符串組成，其中b之后的a s 的數量至少與b之前的a s 的數量一樣大，並且這不是常規語言（“常規語言不能計數”）。