如何在 Python 中生成相关随机数？

Question

如何创建一组 n 个维度为 d 的向量，使元素具有相关性 c （即，如果向量具有一个大元素，则其他元素可能很大）？

为了演示，假设 n=5、d=3 和 c=0.7。

有没有办法在这里设置转换： https://numpy.org/doc/stable/reference/random/generated/numpy.random.multivariate_normal.html

这可能问得太多了，但是如果我想要从正态分布中提取的数字怎么办？

谢谢！

编辑：基本上我正在尝试创建一个合成群体，其个体在某些潜在变量中有所不同，理想情况下，这个潜在变量将遵循正态分布。 例如，心理测量 g 因素总结了多项测试的表现，并解释了给定测试中人与人之间的一定量的差异。 所以我想创建维度为 d（任务数）的 n 个向量（人口规模），但也许 c 需要是 d 个数字的向量？ 而且我可能需要为潜在变量分数（例如，g）指定一个由 d 个数字组成的向量，或者这可能来自于如何创建个体向量？

Answer 1

这可能是您正在寻找的东西吗？

import numpy as np


def gen_random(n: int, d: int, covar: float) -> np.ndarray:
    """
    Paramters
    ---------
    n : int
        number of samples generated
    d : int
        dimensionality of samples
    covar : float
        uniform covariance for samples
    
    Returns
    -------
    samples : np.ndarray
        samples in as (n, d)-matrix
    """
    cov_mat = np.ones((d, d)) * covar; np.fill_diagonal(cov_mat, 1)
    offset = np.zeros(d)

    return np.random.multivariate_normal(offset, cov_mat, size=n)


v = gen_random(n=10_000, d=3, covar=0.7)
print(v)
# [[ 0.03031736  0.18227023 -0.1302022 ]
#  [-0.17770689  0.70979971 -0.74631702]
#  [-0.78485455 -0.73942846 -0.04819704]
#  ...
#  [ 2.5928135   2.43727782  1.59459156]
#  [ 0.33443158 -0.74126937 -0.7542286 ]
#  [ 0.11238505 -0.1940429   0.7397402 ]]

# sanity check
print(np.corrcoef(v, rowvar=False))
# [[1.         0.6985444  0.69802535]
#  [0.6985444  1.         0.70168241]
#  [0.69802535 0.70168241 1.        ]]