使用 python 评估过滤器 matlab function

Question

根据这两个函数的描述， filter(b, a, x) matlab function 和lfilter(b, a, x, axis=-1, z_i=None) scipy.signal 应该给出相同的结果。

我举这个例子，结果完全不同：

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter

bb = np.arange(0, 100, 1)

aa = 1

xx = np.tile(0.9, (100, 1))

yy = lfilter(b=bb, a=aa, x=xx)

print(yy[:10])

array([[0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.]])
print(yy.shape)
(100, 1)

# Same example on Matlab using filter
bb = 0:1:99
aa  =  1
xx =repmat(0.9, 100, 1)
dd = filter(bb, aa, xx)
dd(1:10)
ans =

         0
    0.9000
    2.7000
    5.4000
    9.0000
   13.5000
   18.9000
   25.2000
   32.4000
   40.5000
print(size(dd)) # (100 ,1)
     

Answer 1

MATLAB 和 NumPy 处理数组形状的方式不同。 NumPy 具有一般 n 维scipy.signal.lfilter接受一个 n 维数组，并沿输入数组的每个一维切片应用过滤器。 哪个切片由axis参数决定。 默认情况下， lfilter在最后一个轴 ( axis=-1 ) 上运行。 你给了lfilter一个形状为 (100, 1) 的数组。 将带有axis=-1的lfilter应用于该输入应用过滤器 100 次，每行长度为 1 一次——当然不是你想要的，相反，你想沿axis=0应用过滤器（在这个 2-d情况下，意味着沿列应用lfilter ）。 如果将lfilter的调用更改为

yy = lfilter(b=bb, a=aa, x=xx, axis=0)

返回的值将匹配 MATLAB 代码的值。

从长远来看，我建议不要将自己局限于二维 arrays。在这种情况下，将xx创建为一维数组更有意义（例如xx = np.full(100, fill_value=0.9) ）。 然后lfilter将按照您期望的方式对给定的一维数组进行操作，而无需指定axis 。

Answer 2

@warren 的回答很好。 这里有更多关于函数使用的细节。

filter(b, a, x, zi, dim)返回zf值，即使zi没有作为输入给出。

在上面的例子中：

[y, zf] = filter(b=bb, a=aa, x=xx)

zf(1:10)

ans =

   1.0e+03 *

    4.4550
    4.4541
    4.4523
    4.4496
    4.4460
    4.4415
    4.4361
    4.4298
    4.4226
    4.4145

但是在lfilter(a, b, x, zi=None, axis=-1)中，要获得zf ，您必须提供zi 。 为此，您可以使用lfilter_zi(b, x)为lfilter构建阶跃响应稳态的初始条件。

z_i = lfilter_zi(b=bb, a=aa)
y, zf = lfilter(b=bb, x=xx, a=aa, zi=z_i, axis=0)

zf[1:10]

[[4455. ]
 [4454.1]
 [4452.3]
 [4449.6]
 [4446. ]
 [4441.5]
 [4436.1]
 [4429.8]
 [4422.6]
 [4414.5]]