如何在 python 中准确模拟 `int32`，带符号的 2 的补码 32 位整数

Question

Python 支持任意位长度的整数，但我想模拟int32 ，32 位整数，在它们所有的溢出荣耀中。

我对此没有什么问题和意见

1. int32具有INT32_MIN = -(1 << 31)和INT32_MAX = (1 << 31) - 1
2. python 是否使用 2 的补码？
3. 在int32中，正int32的第 31 位前导零，负int32的第 31 位前导零（这是因为它们是 2 的补码）。
4. 在 python 中，正 integer 被认为有无限（或任意）多个前导，而负 integer 被认为具有无限（或任意）多个前导。

例如：

123看起来像：

• 0b0000_0000_0000_0000_0000_0000_0111_1011 in int32
• 0b...0_0111_1011 in python（ ...0表示无限多个前导0 ）

-123看起来像：

• 0b1111_1111_1111_1111_1111_1111_1000_0101 in int32
• 0b...1_1000_0101 in python（ ...1表示无限多个前导1 ）

鉴于这一切，我想出了这段代码来模拟int32 ，但想要检查一下：

INT32_MIN = -(1 << 31)
INT32_MAX = (1 << 31) - 1
INT32_MASK = (1 << 32) - 1
INT32_SIGNBIT = 1 << 31

def int32(x):
    sb = bool(x & INT32_SIGNBIT)
    i32 = x & INT32_MASK
    if sb:
        i32 += ~INT32_MASK
    return i32

a = int32(INT32_MAX + 1)
b = int32(INT32_MIN - 1)
aa = a == INT32_MIN
bb = b == INT32_MAX

当您将INT32_MAX加1或从INT32_MIN减去1时，它似乎确实会溢出，这让我有信心它是正确的，但这只是两个测试用例。 这对你来说正确吗？

Answer 1

它看起来是正确的，您对二进制补码整数和 Python 对它们的理解也是正确的。 实现可以简化，对于简化的一些定义（也许更难掌握）。

或者它可以这样做：

def int32(x):
    x = x & 0xffffffff
    return (x ^ 0x80000000) - 0x80000000

第一行很明显，第二行通过用 XOR 翻转符号然后用减法翻转它来执行符号扩展，如果需要，这也会设置无限前导位。

• 如果符号为零，则 XOR 设置它，减法重置它，没有任何有趣的事情发生。
• 如果符号是 1，则 XOR 将其重置，减法将其设置但也会生成借位，因此将设置下一位，依此类推。 值得庆幸的是，这不需要无限的时间，无限的前导位是隐式的，实际上并不是一一计算的。