如何在 python 中准確模擬 `int32`，帶符號的 2 的補碼 32 位整數

Question

Python 支持任意位長度的整數，但我想模擬int32 ，32 位整數，在它們所有的溢出榮耀中。

我對此沒有什么問題和意見

1. int32具有INT32_MIN = -(1 << 31)和INT32_MAX = (1 << 31) - 1
2. python 是否使用 2 的補碼？
3. 在int32中，正int32的第 31 位前導零，負int32的第 31 位前導零（這是因為它們是 2 的補碼）。
4. 在 python 中，正 integer 被認為有無限（或任意）多個前導，而負 integer 被認為具有無限（或任意）多個前導。

例如：

123看起來像：

• 0b0000_0000_0000_0000_0000_0000_0111_1011 in int32
• 0b...0_0111_1011 in python（ ...0表示無限多個前導0 ）

-123看起來像：

• 0b1111_1111_1111_1111_1111_1111_1000_0101 in int32
• 0b...1_1000_0101 in python（ ...1表示無限多個前導1 ）

鑒於這一切，我想出了這段代碼來模擬int32 ，但想要檢查一下：

INT32_MIN = -(1 << 31)
INT32_MAX = (1 << 31) - 1
INT32_MASK = (1 << 32) - 1
INT32_SIGNBIT = 1 << 31

def int32(x):
    sb = bool(x & INT32_SIGNBIT)
    i32 = x & INT32_MASK
    if sb:
        i32 += ~INT32_MASK
    return i32

a = int32(INT32_MAX + 1)
b = int32(INT32_MIN - 1)
aa = a == INT32_MIN
bb = b == INT32_MAX

當您將INT32_MAX加1或從INT32_MIN減去1時，它似乎確實會溢出，這讓我有信心它是正確的，但這只是兩個測試用例。 這對你來說正確嗎？

Answer 1

它看起來是正確的，您對二進制補碼整數和 Python 對它們的理解也是正確的。 實現可以簡化，對於簡化的一些定義（也許更難掌握）。

或者它可以這樣做：

def int32(x):
    x = x & 0xffffffff
    return (x ^ 0x80000000) - 0x80000000

第一行很明顯，第二行通過用 XOR 翻轉符號然后用減法翻轉它來執行符號擴展，如果需要，這也會設置無限前導位。

• 如果符號為零，則 XOR 設置它，減法重置它，沒有任何有趣的事情發生。
• 如果符號是 1，則 XOR 將其重置，減法將其設置但也會生成借位，因此將設置下一位，依此類推。 值得慶幸的是，這不需要無限的時間，無限的前導位是隱式的，實際上並不是一一計算的。