[英]Transitive closure
我想在python中创建一个TransitiveClosure()函数,它可以输入一个字典并输出一个传递闭包的新字典。
例如R = {1: [3], 2: [4], 3: [], 4: [1]}
将输出RR = {1 : [3], 2 : [1, 3, 4], 3 : [], 4 : [1, 3]}
。
我知道传递属性是a->b
, b->c
不是a->c
。
我不能使用矩阵,实际上我需要创建一个新字典。 我尝试将字典转换为包含集合的列表,但这也有其问题。 有人可以帮忙吗?
谢谢你!
def transitiveClosure(r):
d ={}
R = list(r.items())
# loop for a,b
for a, b in R:
#loop for c, d
for c, d in R:
# checks if b = c and if a, d are in R
if b == c and ((a, d) not in R):
print("Not Transitive")
return False
print("is Transitive")
return True
这将告诉我字典是否可传递,我很难尝试使用此逻辑创建新字典。 由于我将输入字典转换为集合列表,我是否需要将元素添加到列表然后将其转换回字典?
我可以想到使用递归函数的以下解决方案
def reachable_items(R,k):
ans = R[k]
if ans != []:
for v in ans:
ans = ans + reachable_items(R,v)
return ans
def transitive_closure(R):
ans = dict()
for k in R.keys():
ans[k] = reachable_items(R,k)
return ans
例子:
>>> R1 = {1: [3], 2: [4], 3: [], 4: [1]}
>>> transitive_closure(R1)
{1: [3], 2: [4, 1, 3], 3: [], 4: [1, 3]}
>>> R2 = {1:[2],2:[],3:[4,5],4:[1],5:[]}
>>> transitive_closure(R2)
{1: [2], 2: [], 3: [4, 5, 1, 2], 4: [1, 2], 5: []}
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