Python如何在内部将浮点数转换为字符串？

Question

在Python 的文档的一部分中，有一部分说：

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的最接近的近似二进制分数。 例如，数字0.1和0.10000000000000001和0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625都近似为3602879701896397 / 2 ** 55 由于所有这些十进制值共享相同的近似值，因此可以显示它们中的任何一个，同时仍保留不变的eval(repr(x)) == x 。 从历史上看，Python 提示和内置的repr()函数会选择具有 17 个有效数字的0.10000000000000001 ， 0.10000000000000001 。 从 Python 3.1 开始，Python（在大多数系统上）现在能够选择其中最短的并简单地显示0.1 。

据我了解，这意味着当 Python 将浮点数转换为字符串时，它会选择与近似时的内部表示完全相等的最短字符串。 我试图通过查看 CPython 源代码来弄清楚它是如何做到这一点的，但我得到的最远的是：

static PyObject *
float_repr(PyFloatObject *v)
{
    PyObject *result;
    char *buf;

    buf = PyOS_double_to_string(PyFloat_AS_DOUBLE(v),
                                'r', 0,
                                Py_DTSF_ADD_DOT_0,
                                NULL);
    if (!buf)
        return PyErr_NoMemory();
    result = _PyUnicode_FromASCII(buf, strlen(buf));
    PyMem_Free(buf);
    return result;
}

PyOS_double_to_string函数对我来说实际上是一个PyOS_double_to_string ——它被记录在案，但我不知道它是在哪里定义的。 所以...

1. 这个函数在哪里定义的？
2. 它实际上有什么作用？

Answer 1

一些注意事项以查看“0.1”附近的确切值，以帮助加深对 OP 问题的理解。

A next lower float ..... 0.09999999999999999167_332731531132594682276248931884765625
B average A,C .......... 0.09999999999999999861_2221219218554324470460414886474609375
C nearest float to "0.1" 0.10000000000000000555_11151231257827021181583404541015625
D C to 17 places ....... 0.10000000000000001
E average C,F .......... 0.10000000000000001249_0009027033011079765856266021728515625
F next upper float ..... 0.10000000000000001942_890293094023945741355419158935546875

B、E 之间的所有十进制值近似为 3602879701896397 / 2 ** 55。这包括： 0.1。