如何在三元系统中创建用于加法的有限状态自动机？

Question

几个小时以来，我一直在为这个问题挠头，但我感觉自己很愚蠢，无法理解如何做到这一点。 我无法理解甚至应该为此构建状态表的方式。 我应该从哪里开始？

Answer 1

我把它理解为一个自动机，它接受一个输入是基数为 3 的数字相加。 这意味着数字（至少一位）可以选择用加号分隔。 那么这个自动机应该做：

   /--------- + -------\   /-- 0,1,2 --\ 
   |                   |   |           |
   v                   |   v           |
(start) --- 0,1,2 --> (final) ---------/
                    

这是正确的线性正则文法（S=start 和 F=final 状态）：

S = 0 F
S = 1 F
S = 2 F
F = 0 F
F = 1 F
F = 2 F
F = + S
F = ε

这就是 ABNF 元语法语法：

addition = number *("+" number)
number   = 1*("0" / "1" / "2")