如何在三元系統中創建用於加法的有限狀態自動機？

Question

幾個小時以來，我一直在為這個問題撓頭，但我感覺自己很愚蠢，無法理解如何做到這一點。 我無法理解甚至應該為此構建狀態表的方式。 我應該從哪里開始？

Answer 1

我把它理解為一個自動機，它接受一個輸入是基數為 3 的數字相加。 這意味着數字（至少一位）可以選擇用加號分隔。 那么這個自動機應該做：

   /--------- + -------\   /-- 0,1,2 --\ 
   |                   |   |           |
   v                   |   v           |
(start) --- 0,1,2 --> (final) ---------/
                    

這是正確的線性正則文法（S=start 和 F=final 狀態）：

S = 0 F
S = 1 F
S = 2 F
F = 0 F
F = 1 F
F = 2 F
F = + S
F = ε

這就是 ABNF 元語法語法：

addition = number *("+" number)
number   = 1*("0" / "1" / "2")