如何確定有限狀態自動機是否具有確定性？

Question

我有一個自動化課程，真的困擾我的困難。 我今天花了將近5個小時，卻沒有真正知道它是否正確。 任務是編寫一個Java代碼，用於確定給定的自動機是否具有確定性。 我所擁有的是一個代表自動機的類，它有以下五個變量：int alphabet_size; int n_states; int delta [] []; int initial_state; int accepting_states [];

Delta代表跟隨例如真實自動機q1,1，q2在程序中將看起來像{1,1,2}。 我知道在非確定性自動機中可能存在多個可能的狀態，但我不知道如何計算它。

提前致謝。

Answer 1

為了解決這個問題，我會這樣做：

1. 創建一個Map（字符串，字符串或整數），我將使用該鍵來檢查實際狀態>符號是什么以及跟蹤事務進入哪個狀態的值（如果實際狀態沒有事務，則為null或-1）那個符號）;
2. 填充映射鍵和值，例如：map.put（“1> 1”，null）表示從狀態1開始，符號1變為null。 現在，為每種可能性設置null或-1;
3. 迭代您的交易可能性，構建密鑰字符串，從地圖中檢索相應的值。 如果它為null，則包含進入的狀態的數量，否則表示存在來自相同狀態的另一個事務，該狀態具有相同的符號，進入不同的狀態，因此它不是確定性的;

如果你可以迭代整個數組，那就是確定性的！

Answer 2

使用您現在擁有的成員變量，您只能表示確定性FSA。 為什么？ 因為一個NDFSA是其中有一個狀態q ₁和輸入 ，使得兩個

• （q ₁ ，a） - > q ₂
• （q ₁ ，a） - > q ₃

三角洲。 你實現了這個（q _from ，input） - > q _to mapping as int[][] ，這意味着對於每個instate-input對，你只能存儲一個outstate。

一個非常快速的解決方法是允許所有instate-input對的outstates列表，如下所示：

ArrayList[][] delta;

但是，這很難看。 如果你意識到delta實際上是_從 - > input - > q _到 q的映射q _，我們可以得到一個更好的解決方案*，它可以用兩種方式括起來：

• （q _from - > input） - > q _to ：這就是你所擁有的，帶有一點不同的符號
• q _from - >（輸入 - > q _到 ）

要實現的另一件事是int[]在概念上與Map<Integer, Integer> 。 有了它，第二個映射可以在Java中實現為：

Map<Integer, Map<Integer, List<Integer>>> delta;

無論您選擇哪種實現，決定FSA是否具有確定性的測試都非常簡單，並且來自定義： 如果delta中所有列表的長度<= 1，則A是DFSA; 否則，它是NDFSA 。

*請注意，真正的FSA庫通常使用不同的方法。 例如， foma使用具有字段instate，outstate和輸入字符的轉換對象數組。 但是，對於初學者來說，上面的那些可能更容易處理。