[英]Time complexity of T(n) = 27T(n/3) + (n^3)log(n)
我需要一些帮助来解决这个问题,我自己尝试了一下,我得到了 teta((n^3)logn) 但 wolframalpha 这么说
所以我想这就像一个 O((n^3) log^2(n))。 我不能使用主定理,所以我通过递归解决了,这是我的解决方案。
你在最后阶段犯了一个错误。 使用这些属性: log(x) + log(y) = log(xy)
and log(x/y) = log(x) - log(y)
and log(x^y) = y log(x)`,我们有以下内容:
sum_{i=0}{k-1} log(m/3^i) = log(m^(k-1) / (1 + 3 + 3^2 + ... + 3^(k-1)))
= log(m^(k-1)) - log(3^k - 1) ~ (k-1) log(m) - k log(3) = Theta(log(m) * log(m))
因此,时间复杂度为m^3 log^2(m)
。
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