加快点积乘法的 Cython 实现

Question

我试图通过在点积操作np.dot(a,b)上超越 Numpy 来学习 cython。 但是我的实现慢了大约 4 倍。

所以，这是我的 hello.pyx 文件 cython 实现：

cimport numpy as cnp
cnp.import_array()

cpdef double dot_product(double[::1] vect1, double[::1] vect2):
    cdef int size = vect1.shape[0]
    cdef double result = 0
    cdef int i = 0
    while i < size:
        result += vect1[i] * vect2[i]
        i += 1
    return result

这是 my.py 测试文件：

import timeit

setup = '''
import numpy as np
import hello

n = 10000
a = np.array([float(i) for i in range(n)])
b = np.array([i/2 for i in a])
'''
lf_code = 'res_lf = hello.dot_product(a, b)'
np_code = 'res_np = np.dot(a,b)'
n = 100
lf_time = timeit.timeit(lf_code, setup=setup, number=n) * 100
np_time = timeit.timeit(np_code, setup=setup, number=n) * 100

print(f'Lightning fast time: {lf_time}.')
print(f'Numpy time: {np_time}.')

控制台 output：

Lightning fast time: 0.12186000000156127.
Numpy time: 0.028800000001183435.

构建 hello.pyx 的命令：

python setup.py build_ext --inplace

setup.py 文件：

from distutils.core import Extension, setup
from Cython.Build import cythonize
import numpy as np

# define an extension that will be cythonized and compiled
ext = Extension(name="hello", sources=["hello.pyx"], include_dirs=[np.get_include()])
setup(ext_modules=cythonize(ext))

处理器：i7-7700T @ 2.90 GHz

Answer 1

与 Numpy（在大多数平台上默认使用 OpenBLAS）相比，问题主要来自缺乏 SIMD 指令（由于边界检查和低效的默认编译器标志）。

要解决这个问题，您应该首先在hello.pix文件的开头添加以下行：

#cython: language_level=3, boundscheck=False, wraparound=False, initializedcheck=False

然后，您应该使用这个新的setup.py文件：

from distutils.core import Extension, setup
from Cython.Build import cythonize
import numpy as np

# define an extension that will be cythonized and compiled
ext = Extension(name="hello", sources=["hello.pyx"], include_dirs=[np.get_include()], extra_compile_args=['-O3', '-mavx', '-ffast-math'])
setup(ext_modules=cythonize(ext))

请注意，标志取决于编译器。 话虽如此，Clang 和 GCC 都支持它们（可能也支持 ICC）。 -O3告诉 Clang 和 GCC 使用更积极的优化，例如代码的自动矢量化。 -mavx告诉他们使用 AVX 指令集（仅在相对较新的 x86-64 处理器上可用）。 -ffast-math告诉他们假设浮点数运算是关联的（事实并非如此），并且您只使用有限/基本数（没有 NaN，也没有无穷大）。 如果不满足上述假设，则程序可能会在运行时崩溃，因此请小心此类标志。

请注意，OpenBLAS 会根据您的机器和 AFAIK 自动选择指令集，它不使用-ffast-math而是更安全（低级）的替代方案。

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结果：

这是我机器上的结果：

Before optimization:
  Lightning fast time: 0.10018469997703505.
  Numpy time: 0.024747799989199848.

After (with GCC):
  Lightning fast time: 0.02865879996534204.
  Numpy time: 0.02456870001878997.

After (with Clang):
  Lightning fast time: 0.01965239998753532.
  Numpy time: 0.024799799984975834.

Clang 生成的代码在我的机器上比 Numpy 快。

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在引擎盖下

对我机器上处理器执行的汇编代码的分析表明，该代码仅使用慢标量指令，包含不必要的边界检查，并且主要受result +=...操作的限制（因为循环携带依赖）。

162e3:┌─→movsd  xmm0,QWORD PTR [rbx+rax*8]  # Load 1 item
162e8:│  mulsd  xmm0,QWORD PTR [rsi+rax*8]  # Load 1 item
162ed:│  addsd  xmm1,xmm0                   # Main bottleneck (accumulation)
162f1:│  cmp    rdi,rax
162f4:│↓ je     163f8                       # Bound checking conditional jump
162fa:│  cmp    rdx,rax
162fd:│↓ je     16308                       # Bound checking conditional jump
162ff:│  add    rax,0x1
16303:├──cmp    rcx,rax
16306:└──jne    162e3

优化后的结果是：

13720:┌─→vmovupd      ymm3,YMMWORD PTR [r13+rax*1+0x0]    # Load 4 items
13727:│  vmulpd       ymm0,ymm3,YMMWORD PTR [rcx+rax*1]   # Load 4 items
1372c:│  add          rax,0x20
13730:│  vaddpd       ymm1,ymm1,ymm0        # Still a bottleneck (but better)
13734:├──cmp          rdx,rax
13737:└──jne          13720

result +=...操作仍然是优化版本中的瓶颈，但这要好得多，因为循环一次可以处理 4 个项目。 要消除瓶颈，必须部分展开循环。 但是，GCC（这是我机器上的默认编译器）无法正确执行此操作（即使在要求使用-funrol-loops时（由于循环携带依赖）。这就是为什么 OpenBLAS 应该比GCC 生成的代码。

希望 Clang 默认能够做到这一点。 下面是 Clang 生成的代码：

59e0:┌─→vmovupd      ymm4,YMMWORD PTR [rax+rdi*8]       # load 4 items
59e5:│  vmovupd      ymm5,YMMWORD PTR [rax+rdi*8+0x20]  # load 4 items
59eb:│  vmovupd      ymm6,YMMWORD PTR [rax+rdi*8+0x40]  # load 4 items
59f1:│  vmovupd      ymm7,YMMWORD PTR [rax+rdi*8+0x60]  # load 4 items
59f7:│  vmulpd       ymm4,ymm4,YMMWORD PTR [rbx+rdi*8]
59fc:│  vaddpd       ymm0,ymm4,ymm0
5a00:│  vmulpd       ymm4,ymm5,YMMWORD PTR [rbx+rdi*8+0x20]
5a06:│  vaddpd       ymm1,ymm4,ymm1
5a0a:│  vmulpd       ymm4,ymm6,YMMWORD PTR [rbx+rdi*8+0x40]
5a10:│  vmulpd       ymm5,ymm7,YMMWORD PTR [rbx+rdi*8+0x60]
5a16:│  vaddpd       ymm2,ymm4,ymm2
5a1a:│  vaddpd       ymm3,ymm5,ymm3
5a1e:│  add          rdi,0x10
5a22:├──cmp          rsi,rdi
5a25:└──jne          59e0

该代码不是最优的（因为由于vaddpd指令的延迟，它应该至少展开循环 6 次），但它非常好。