有没有办法纠正由 R 中的对照组引起的偏斜？

Question

我正在使用一个研究数据集，我们将成群的小鱼暴露在压力源中，然后在不同的时间点对它们进行采样，以了解它们的皮质醇（压力荷尔蒙）水平如何随时间变化。 我们在时间 0 进行采样以进行对照（在引入压力源之前），以及在压力源暴露后 15、30 和 60 分钟进行采样。 对鱼进行分组，以便一次对整个组（子箱）进行采样，以减少对鱼的混杂压力，但在暴露前从每组中抽取对照样品以形成基础皮质醇水平。

我遇到的问题是，与我们的所有三个治疗组相比，我们的对照组（在时间 0）的皮质醇值显着降低，这使我们的数据向右倾斜。 我已经在 R 中对包含控件的数据进行了对数、平方、倒数和立方根转换，并且从未能够在 alpha=0.05 内校正正态性，但我已经接近了。 如果没有控制数据，我们的治疗数据是正态分布的，所以我觉得应该有一种方法可以在统计上解决这个问题而不删除它？

有谁知道在 R 中以统计合理的方式解决这个问题的任何参数方法？ 最终目标是运行方差分析，因此如果参数方法不起作用，任何接近等效的非参数建议将不胜感激！

Answer 1

非参数方差分析方法：

如果您想要一种非参数方法，理论上您可以只运行 Kruskall-Wallis ANOVA。

# Load libraries:
library(tidyverse)
library(rstatix)

# Run Kruskal on PlantGrowth dataset in R:
res.kruskal <- PlantGrowth %>%
  kruskal_test(weight ~ group)
res.kruskal

如果您打印 res.kruskal 部分，这将为您提供以下结果：

  .y.        n statistic    df      p method        
* <chr>  <int>     <dbl> <int>  <dbl> <chr>         
1 weight    30      7.99     2 0.0184 Kruskal-Wallis

转换方法：

如果您想尝试它们，还有其他方法可以纠正 R 中的偏斜，尽管我不熟悉您的数据或者这些方法是否适用：

# Right skewed data:
x <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,5,6,7,8,9)

# Visualize data:
hist(x)

中等转变：

# Right skew moderate transformations:
sqrt(x)

# Visualize mod transform:
hist(sqrt(x))

更大的转变：

# Right skew greater transformation:
log10(x)

# Visualization great transform:
hist(log10(x))

极端转变：

# Right skew extreme transformation:
1/x

# Visualize extreme transform:
hist(1/x)