有沒有辦法糾正由 R 中的對照組引起的偏斜？

Question

我正在使用一個研究數據集，我們將成群的小魚暴露在壓力源中，然后在不同的時間點對它們進行采樣，以了解它們的皮質醇（壓力荷爾蒙）水平如何隨時間變化。 我們在時間 0 進行采樣以進行對照（在引入壓力源之前），以及在壓力源暴露后 15、30 和 60 分鍾進行采樣。 對魚進行分組，以便一次對整個組（子箱）進行采樣，以減少對魚的混雜壓力，但在暴露前從每組中抽取對照樣品以形成基礎皮質醇水平。

我遇到的問題是，與我們的所有三個治療組相比，我們的對照組（在時間 0）的皮質醇值顯着降低，這使我們的數據向右傾斜。 我已經在 R 中對包含控件的數據進行了對數、平方、倒數和立方根轉換，並且從未能夠在 alpha=0.05 內校正正態性，但我已經接近了。 如果沒有控制數據，我們的治療數據是正態分布的，所以我覺得應該有一種方法可以在統計上解決這個問題而不刪除它？

有誰知道在 R 中以統計合理的方式解決這個問題的任何參數方法？ 最終目標是運行方差分析，因此如果參數方法不起作用，任何接近等效的非參數建議將不勝感激！

Answer 1

非參數方差分析方法：

如果您想要一種非參數方法，理論上您可以只運行 Kruskall-Wallis ANOVA。

# Load libraries:
library(tidyverse)
library(rstatix)

# Run Kruskal on PlantGrowth dataset in R:
res.kruskal <- PlantGrowth %>%
  kruskal_test(weight ~ group)
res.kruskal

如果您打印 res.kruskal 部分，這將為您提供以下結果：

  .y.        n statistic    df      p method        
* <chr>  <int>     <dbl> <int>  <dbl> <chr>         
1 weight    30      7.99     2 0.0184 Kruskal-Wallis

轉換方法：

如果您想嘗試它們，還有其他方法可以糾正 R 中的偏斜，盡管我不熟悉您的數據或者這些方法是否適用：

# Right skewed data:
x <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,5,6,7,8,9)

# Visualize data:
hist(x)

中等轉變：

# Right skew moderate transformations:
sqrt(x)

# Visualize mod transform:
hist(sqrt(x))

更大的轉變：

# Right skew greater transformation:
log10(x)

# Visualization great transform:
hist(log10(x))

極端轉變：

# Right skew extreme transformation:
1/x

# Visualize extreme transform:
hist(1/x)