Coq，真实数据类型

Question

所以我有这个问题：

在环境 n 中：nat 术语“true”的类型为“Datatypes.bool”，而预期的类型为“bool”。

我不知道这是什么意思。 试图证明：定理 eqb_0_l: forall n:nat, 0 =? n = 真 -> n = 0。

Answer 1

我猜您正在使用 Software Foundations - 至少在介绍性章节中有自己的 bool 定义。 如果你需要来自软件基础和 Coq 标准库的模块，你很容易得到 bool, nat, ... 的多个定义。

解决方案是在 Software Foundations 的介绍性章节中不需要 Coq 标准库中的任何内容。 仅需要 SF 附带的模块。

SF 这样做是因为它解释了如何定义 nat 和 bool 以及如何证明关于这些 taypes 的基本引理。 如果不实际定义它们，就无法做到这一点，这会导致上述问题。

Answer 2

我认为您需要做的就是定义 bool：

Inductive bool : Type :=
  | true
  | false.